Довідка

Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

Дізнаємось

Про методи вирішування диференціальних рівняння першого порядку, лінійних диференціальних рівнянь другого порядку зі сталими коефіцієнтами. Дізнаємось як знаходити загальний розв’язок диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами залежно від коренів характеристичного рівняння, розв’язувати задачу Коші.

Навчимось

розв'язувати лінійні диференціальні рівняння першого порядку методом Бернулли, лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами та задачу Коші для диференціального рівняння
застосовувати визначений інтеграл для вирішування прикладних задач пошуку об'єму тіл обертання.

Навички

Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
4 лекції
1	Матриці і операції над ними. Визначники. Властивості визначників Обчислення визначників за правилом Сарроса Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
2	Обчислення визначників за елементами першого рядка. Обернена матриця. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь в матричної формі Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
3	Розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера та Гаусса Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
4	Вектори. Основні поняття. Координати вектора. Розклад вектора за трьома некомпланарними векторами. Дії над векторами, заданими координатами. Скалярний добуток векторів Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
5	Векторний добуток векторів. Мішаний добуток векторів. Розв’язування прикладних задач. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
6	Метод координат. Прямокутні координати та їх застосування. Поділ відрізка в даному відношенні Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
7	Лінії першого порядку на площині. Рівняння прямої, що проходить через дві точки. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом, рівняння прямої у відрізках Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
8	Лінії другого порядку на площині: коло, еліпс, гіпербола, парабола Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
9	Полярна система координат Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
10	Змінна. Функція та способи її задання. Границя функції. Неперервність функцій. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
11	Похідна функції, ії геометричний і механічний зміст. Правила диференціювання функцій, заданих аналітично, таблично, графічно. Диференціал функції та його застосування Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
12	Дослідження функцій із застосуванням похідної. Побудова графіка функції Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
13	Первісна. Невизначений інтеграл. Безпосереднє інтегрування. Інтегрування функцій методом заміни змінної. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
14	Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. Д14. Показати використання теоретичних знань та практичних навичок щодо основних методів і засобів організації дорожнього руху для підвищення ефективності та безпеки функціонування транспортних систе
15	Застосування інтеграла до розв’язування прикладних задач. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
16	Диференціальні моделі процесів зростання та вирівнювання. Операційне числення. Диференціальні рівняння з відокремленими змінними. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
17	Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
18	Комплексні числа та дії над ними. Геометрична інтерпретація комплексних чисел. Алгебраїчна форма комплексного числа Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
19	Тригонометрична форма комплексного числа. Показникова форма комплексного числа. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;