Довідка

Задачі, що приводять до поняття похідної. Похідна функції, її геометричний та фізичний зміст

Дізнаємось

розв'язування двох задач: знаходження миттєвої швидкості та знаходження кутового коефіцієнта дотичної.

Навчимось

якщо матеріальна точка рухається прямолінійно і її координата змінюється по закону s = s(t), то швидкість її руху v(t) в момент часу t дорівнює похідній s'(t):

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Числові функції та їхні властивості
2	Способи задання функцій. Парні та непарні функції
3	Розв’язування задач. Самостійна робота
4	Корінь n-ого степеня. Арифметичний корінь n-ого степеня, його властивості
5	Степінь з раціональним показником та його властивості
6	Степінь з раціональним показником та його властивості. Розв’язування задач
7	Степеневі функції, їхні властивості та графіки
8	Розв’язування задач. Контрольна робота № 1
9	Синус, косинус, тангенс кута. Тригонометричніфункції числового аргумента. Радіанне вимірювання кутів
10	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргумента
11	Формули зведення. Періодичність функцій
12	Властивості тригонометричних функцій
13	Розв’язування задач. Контрольна робота № 2
14	Формули додавання для тригонометричних функцій. Тригонометричні функції подвійного кута
15	Перетворення суми і різниці тригонометричних функцій на добуток. Перетворення добутку тригонометричних функцій на суму
16	Найпростіші тригонометричні рівняння
17	Розв’язування тригонометричних рівнянь
18	Розв’язування задач. Контрольна робота № 3
19	Властивості та графіки показникової функції
20	Найпростіші показникові рівняння та нерівності
21	Логарифми та їх властивості
22	Властивості та графік логарифмічної функції
23	Перетворення та обчислення значень логарифмічних виразів
24	Найпростіші логарифмічні рівняння та нерівності
25	Розв’язування показникових і логарифмічних рівнянь та нерівностей
26	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 4
27	Задачі, що приводять до поняття похідної. Похідна функції, її геометричний та фізичний зміст
28	Похідні деяких елементарних функцій (таблиця похідних). Правила диференціювання
29	Диференціювання функцій
30	Ознака сталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції. Екстремуми функції
31	Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків
32	Найбільше та найменше значення функції на проміжку
33	Розв’язування задач. Контрольна робота № 5
34	Розв’язування задач на диференціювання функцій
35	Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків
36	Найбільше та найменше значення функції на проміжку
37	Розв’язування задач.
38	Контрольна робота № 5
39	Розв’язування задач на диференціювання функцій
2 лекції
1	Первісна та її властивості. Таблиця первісних.
2	Знаходження первісних, що зводяться до табличних.
3	Визначений інтеграл та його властивості. Формула Ньютона-Лейбніца.
4	Геометричний зміст визначеного інтеграла.
5	Обчислення площ плоских фігур.
6	Розв’язування задач. Контрольна робота № 5.
7	Елементи комбінаторики. Перестановки, розміщення, комбінації (без повторень).
8	Класичне визначення ймовірності випадкової події.
9	Вибіркові характеристики: розмах, вибірки, мода, медіана, середнє значення.
10	Графічне подання інформації про вибірку.
11	Розв’язування задач. Контрольна робота № 6.
12	Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії
13	Наслідки з аксіом стереометрії.
14	Взаємне розміщення прямих у просторі. Ознаки паралельності і мимобіжності прямих.
15	Властивості паралельних прямих
16	Паралельне проектування. Зображення фігур у стереометрії.
17	Паралельність прямої і площини.
18	Паралельність площин.
19	Паралельність прямих і площин у просторі. Розв’язування задач.
20	Розв’язування задач. Контрольна робота № 7.
21	Кут між прямими. Перпендикулярність прямих у просторі. Перпендикулярність прямої і площини.
22	Перпендикуляр і похила.
23	Теорема про три перпендикуляри.
24	Розв’язування задач.
25	Двогранний кут. Перпендикулярність площин.
26	Вимірювання відстаней у просторі: від точки до площини, від прямої до площини, між площинами.
27	Вимірювання кутів у просторі:між прямими, між прямою і площиною, між площинами.
28	Ортогональне проектування. Перпендикулярність прямих і площин у просторі. Розв’язування задач.
29	Розв’язування задач. Контрольна робота № 8.
30	Прямокутні координати у просторі. Симетрія відносно початку координат та координатних площин.
31	Координати середини відрізка. Відстань між двома точками.
32	Вектори у просторі. Операції над векторами. Формули для обчислення довжини вектора.
33	Скалярний добуток векторів. Формула для обчислення кута між двома векторами.
34	Розв’язування задач. Контрольна робота № 9.
35	Розв’язування задач практичного змісту.
36	Вектори у просторі. Операції над векторами. Формули для обчислення довжини вектора.
37	Скалярний добуток векторів. Формула для обчислення кута між двома векторами.
38	Розв’язування задач.
39	Контрольна робота № 9.
40	Розв’язування задач практичного змісту.
3 лекції
1	Многогранники та його елементи. Опуклі многогранники. Правильні многогранники
2	Призма. Пряма і правильна призма. Паралелепіпед
3	Площа бічної й повної поверхонь призми, паралелепіпеда
4	Поняття про об’єм тіла. Основні властивості об’ємів. Об’єм призми, паралелепіпеда
5	Розв’язування задач. Контрольна робота № 1
6	Піраміда, види пірамід. Правильна піраміда
7	Площа бічної і повної поверхонь піраміди
8	Об’єм піраміди
9	Перерізи многогранників
10	Розв’язування задач. Контрольна робота № 2
11	Узагальнення знань з теми «Многогранники»
12	Тіла і поверхні обертання. Циліндр і його елементи
13	Перерізи циліндра площиною
14	Площа бічної та повної поверхонь циліндра
15	Об’єм циліндра
16	Розв’язування задач. Контрольна робота № 3
17	Узагальнення знань з теми «Циліндр»
4 лекції
1	Конус та його елементи.
2	Перерізи конуса площинами.
3	Площа бічної й повної поверхонь конуса.
4	Об’єм конуса
5	Розв’язування задач. Контрольна робота № 4
6	Куля і сфера
7	Переріз кулі площиною.
8	Площа сфери. Об’єм кулі.
9	Розв’язування задач. Контрольна робота № 5
10	Узагальнення знань з теми «Тіла обертання».
11	Тотожні перетворення та спрощення виразів (тригонометричних, ірраціональних, показникових, логарифмічних)
12	Рівняння, нерівності та їх системи (тригонометричні, показникові, логарифмічні).
13	Функції та їхні властивості. Похідна функції, її геометричний та фізичний зміст. Застосування похідної. Первісна, інтеграл. Геометричний зміст визначеного інтеграла.
14	Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики.
15	Паралельність та перпендикулярність у просторі.
16	Відстані та кути у просторі.
17	Координати і вектори у просторі.
18	Многогранники. Тіла обертання.
19	Підсумкова контрольна робота.
20	Многогранники. Тіла обертання.
21	Підсумкова контрольна робота.