Довідка

Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

Дізнаємось

про методи вирішування лінійних диференціальних рівнянь другого порядку зі сталими коефіцієнтами. Дізнаємось як знаходити загальний розв’язок диференціального рівняння, залежно від коренів характеристичного рівняння, розв’язувати задачу Коші.

Навчимось

вирішувати лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами та задачу Коші для диференціального рівняння другого порядку.

Навички

Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
2 лекції
1	Матриці і операції над ними. Визначники. Властивості визначників Обчислення визначників за правилом Саррюса Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
2	Обчислення визначників за елементами першого рядка. Обернена матриця. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь в матричної формі Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
3	Розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера та Гаусса Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
4	Вектори. Основні поняття. Координати вектора. Розклад вектора за трьома некомпланарними векторами. Дії над векторами, заданими координатами. Скалярний добуток векторів Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
5	Векторний добуток векторів Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
6	Мішаний добуток векторів. Розв’язування прикладних задач. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
7	Метод координат. Прямокутні координати та їх застосування. Поділ відрізка в даному відношенні Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
8	Лінії першого порядку на площині. Рівняння прямої, що проходить через дві точки. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом, рівняння прямої у відрізках Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
9	Лінії другого порядку на площині: коло, еліпс, гіпербола, парабола Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
10	Полярна система координат Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
11	Змінна. Функція та способи її задання. Границя функції. Неперервність функцій. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
12	Похідна функції, ії геометричний і механічний зміст. Правила диференціювання функцій, заданих аналітично, таблично, графічно. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
13	Дослідження функцій із застосуванням похідної. Побудова графіка функції Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
14	Диференціал функції та його застосування. Використання похідної при розв’язання оптимізаційних задач. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
15	Первісна. Невизначений інтеграл. Безпосереднє інтегрування. Інтегрування функцій методом заміни змінної.
16	Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
17	Інтегрування функцій. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
18	Застосування інтеграла до розв’язання прикладних задач Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
19	Диференціальні моделі процесів зростання та вирівнювання. Операційне числення.
20	Диференціальні рівняння з відокремленими змінними. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін; Д8. Обирати комплекс технічних засобів транспорту за різними критеріями та визначати основні показники ефективності їх використання в заданих умовах експлуатації;
21	Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
22	Комплексні числа та дії над ними. Геометрична інтерпретація комплексних чисел. Алгебраїчна форма комплексного числа Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
23	Тригонометрична форма комплексного числа. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;
24	Показникова форма комплексного числа. Д3. Володіти теоретичними та практичними навичками фундаментальних, точних та спеціальних дисциплін;